Poimenovanje izvira iz arabskega jezika in pomeni rdeča trdnjava. Odraža barvo rdeče gline, okolice, iz katere je narejena. Je palačni kompleks, ki je bil zgrajen v 14. stoletju. Na njenem mestu je bila že leta 1889 zgrajena majhna utrdba, ki so jo opustili. Sredi 13. stoletja je prvi emir Granadskega emirata na njenem mestu zgradil obzidja in svoje palače. Granadski sultan jo je leta 1333 preuredil v kraljevo palačo, ki je bila sedež Ziridov, zadnje muslimanske dinastije na Iberskem polotoku.
Alhambra je zaradi slabega vzdrževanja začela propadati, dokler je niso v 19. stoletju odkrili evropski znanstveniki in popotniki ter jo začeli obnavljati. Leta 1984 je bila vpisana na Unescov seznam kulturne dediščine.
Alhambra združuje naravne lastnosti mesta z zgrajenimi objekti in vrtovi ter je dokaz mavrske kulture v Španiji in spretnosti muslimanskih, judovskih ter krščanskih rokodelcev, obrtnikov in graditeljev njihove dobe.
Trdnjava je razdeljena na kraljevi kompleks, dvorišče Myrltes z bazenom, ki se imenuje birka in je pomagal ohladiti palačo ter veljal za simbol moči, dvorana veleposlanikov, dvorišče levov z vodnjakom, dvorana Abencererajjes, Generalife in drugih prostorov. Kraljevi kompleks se nato deli še na tri bistvene dele.
